Неделя, 25- ти Август
Referatite.org е архив от реферати, курсови и дипломни работи,

казуси, теми, есета и всичко необходимо на ученика и студента
ХИТОВИ РЕФЕРАТИ
Начало / Реферати / Други

Индекси на динамиката


ИНДЕКСИ НА ДИНАМИКА


Често използвани за представяне на количествените изменения във времето са показателите темп на нарастване и темп на прираста. Ако в момента (интервала) t за разглежданото явление е измерена стойност Yt , темпът на нарастване в проценти е , а темпът на прираста .

За оценяване и анализ на динамиката на процеси и явления, описвани с временни редове, се ползват индекси на динамика. Индексите са относителни числа, които съпоставят стойностите на една или повече променливи в различни моменти или времеви интервали.

Според обхвата им и начина на изчисляване се разграничават основно единични и множествени индекси, които имат свои разновидности.




11.1. Единични индекси

Единични индекси се използват, когато се разглежда динамиката на единично явление. Например производството или продажбите на един вид продукт, цените на една стока, превозените количества от един вид товар. При изчисляването на индексите се съпоставят стойностите на променливата, описваща процеса, в два различни момента (интервали). Единият от тях (предходен) се приема за база (базисен момент или интервал). Другият, съпоставян с базисния, се нарича текущ. Базисният момент може да бъде постоянен - винаги един и същ, а да се изменя съпоставяният с него момент. Съпоставят се стойностите на променливата през двата избрани момента. Така изчислените индекси са индекси с постоянна основа (база). Когато текущата стойност на променливата се съпоставя с предходна стойност, стояща винаги на еднакво разстояние от нея, изчисляваните индекси са с верижна основа.




Единични индекси с постоянна основа

Нека с Y се бележи разглежданата променлива и yt, t = 1,2, … , са нейните стойности в различните времеви отграничения. Стойностите yt се отнасят винаги към стойността на променливата в избран за базисен момент t0, означавана с . Тогава единичният индекс с постоянна основа се изчислява като

(11.1)




Единични индекси с верижна основа

Индекси с верижна основа се изчисляват като стойностите на разглежданата променлива през текущия момент се съпоставят с предходни стойности, отстоящи винаги на еднакво разстояние. Съпоставянето може да бъде със стойности от предшестващия момент (t-1), от по-предния (t-2), в общия случай (t-k).

Изчислението се извършва по формулата

(11.2)


Обикновено съпоставянето е със стойности от предшестващия момент (интервал). По формулата:

, i = 2, 3, … .





11.2. Множествени индекси

Множествените индекси могат да бъдат непретеглени или претеглени в зависимост от това дали се държи сметка за степента на тежест на отделните явления в общата маса. Например когато се определя динамиката на цените на група стоки може да не се взема под внимание количеството от всеки вид стока. Така изчислен, индексът е непретеглен. Когато се държи сметка за количествата, с което се отчитат теглата на стоките в общата маса, индексите са претеглени.

Множествените индекси също биват с постоянна или с верижна основа.








Множествени непретеглени индекси

а) С постоянна основа

Нека с yjt е означено количеството от продукт j, j = 1,2, ... , n, t = 1, 2, ... , произведено през интервала t и е количеството от продукт j, произведено през приет за база интервал. Тогава индексът на динамиката на производството на групата продукти се определя като

(11.3)


По същия начин се определят индекси за динамиката на цените на групи еднородни стоки.


б) С верижна основа

Индекси от този вид се изчисляват по формулата

, k=1,2,… . (11.4)


Материала е изпратен от: Красимир Йозов




Изтегли материала