Четв, 6- ти Май
Referatite.org е архив от реферати, курсови и дипломни работи,

казуси, теми, есета и всичко необходимо на ученика и студента
ХИТОВИ РЕФЕРАТИ
Начало / Реферати / Други

Упражнения по статистика


{-1, 0, 1, 2, 1, 2, -1, 2, 2, 1}

и да се намери точковата оценка на точността на уреда и интервалната му оценка с доверителна вероятност .

Решение: Стойността на измерваната величина съвпада с математическото очакване на измерената величина Х, а средноквадратичното отклонение е мярка за точността на апарата. Първо по формула (4) определяме доверителния интервал за дисперсията. За целта:

1) от извадката изчисляваме ,

2) При доверителната вероятност от таблицата за -квадрат разпределението определяме квантилите с n=10 степени на свобода , . Следователно, , т.е. . Интервалът за средноквадратичното отклонение получаваме чрез коренуване: .


Варианти за самостоятелна работа:


  1. наблюдавани стойности: 5, 1, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3; ;

  2. наблюдавани стойности: 1, 1, 2, 3, 2, 1, 3 ;

  3. наблюдавани стойности: 0, 1, 2, 3, 1, 4, 2; ;

  4. наблюдавани стойности: 2,7, 3,1, 2,5, 5,1, 2,3, 4,1, 3,5; ;

  5. наблюдавани стойности: 5, 4, 7, 2, 6, 2, 2, 3, 3;

  6. наблюдавани стойности: 6, 2, 6, 2, 2, 3, 3 ;

  7. наблюдавани стойности: 1,1, 2,2, 1,7, 3,1, 2,5, 2,6, 3,0;

8) наблюдавани стойности: 10, 20, 50, 40, 30,30, 20, 10; .


3) За контрол на качеството в цех за бутилиране на минерална вода ежедневно се взимат за изследване случайно избрани бутилки и се изчисляват извадъчната средна и стандартната грешка . Ако ,

А) Да се оцени чрез доверителен интервал: 1) средното количество минерална вода в бутилка с надеждности и ; 2) точността на автомата за пълнене на бутилки с надеждност .

Б) Да се определи допусната при изследването на количеството вода в бутилка представителна грешка с доверителна вероятност .

В) Какъв трябва да е обемът на извадката за по-нататъчните наблюдения на качеството, за да може да се осигури представителна грешка на средното количество минерална вода да бъде не по-голяма от , ако е взета доверителна вероятност .

Решение:

Средното количество вода в бутилка съответства на математическото очакване ЕХ и се оценява със средната на извадката, а точността на автомата, съответстваща на , се оценява със стандартната грешка . Тъй като нито ЕХ, нито са известни, то за интервалните им оценки използваме формули (2) и (4).

a) От таблицата на квантилите на t-разпределението за степени на свобода и определяме , следователно, ;

За получаване на доверителен интервал за дисперсията , изчисляваме квантилите , откъдето .

Тогава доверителният интервал за точността на автомата с доверителна вероятност 0,95 е


Материала е изпратен от: СТАНКА ПЕТРОВА




Изтегли материала